1. 概述 于 范畴论 中, 自同构 是一个 对象 到自身的 同构. 一个对象的全部自同构在复合下形成群. 2. 定义 定义 1 (自同构) 设 为 范畴 中的对象. 称可逆的 自态射 为 的 自同构. 记号 2 (自同构集) 的全部 自同构 所成的集合记为 . 3. 例子 例子 3 (集合的置换) 在 集合范畴 中, 集合 的 置换 正是它的 自同构. 4. 相关性质 命题 4 (自同构群) 对任意对象 , 自同构 集 在复合下构成 群. 证明 5 (自同构群) 同构的复合与逆 保证封闭性与逆元存在, 恒同态射 给出单位元, 结合律来自范畴公理. 5. 相关概念 自态射； 自同态. 6. 术语翻译 中文英文自同构automorphism 范畴论