1. 概述 于 层论 中, 层的截面 是某个 开集 上可用的资料. 结构层 的截面是局部正则函数, 整个空间上的截面则是整体正则函数. 2. 定义 定义 1 (层的截面) 设 为 拓扑空间 上的 层, 为 开集. 的元素称为 在 上的 截面; 当 时称为整体截面. 记号 2 (层的截面) 层的截面 集合也写作 . 若 为 环层, 则 是截面环. 3. 例子 例子 3 (仿射直线上的截面) 设 为 域, , 为 结构层. 整体截面 环 ; 在 主开集 上则有 . 4. 相关性质 命题 4 (截面的限制) 设 为 层, 为 开集. 每个 经 限制映射 得到 . 证明 5 (截面的限制) 按 层的截面 的定义, , 而 限制映射 的值域正是 . 5. 相关概念 层 限制映射 茎 正则函数环 6. 术语翻译 中文英文截面section整体截面global section