1. 概述

集合论 中, 是与 集合 类似的概念. 在数学中, 常需要谈论 “一族 对象”, 例如 “一族集合的 Cartesian 积”、“一族 线性空间直和” 等等. 但在集合中, 元素 无法重复出现, 因为重复的元素被视为相同的元素. 因此族与集合并不是相同的概念, 在族中需要允许相同的元素出现. 例如  是一族 整数, 有  个元素.

2. 定义

定义 1 (族)

集合, 且 集合, 称 映射 为以 作为 指标集一族元素.

记号 2 (族)

以上述 为指标集的 一族元素 记为 .

3. 相关概念

4. 术语翻译

中文英文
family
指标集index set

集合论