1. 概述 于 范畴论 中, 函子范畴 把两个固定范畴之间的 函子 作为对象, 把 自然变换 作为态射. 它使函子与自然变换本身再次组成范畴. 2. 定义 定义 1 (函子范畴) 设 为小 范畴, 为局部小范畴. 称以下范畴为从 到 的 函子范畴： 对象为函子 ； 从 到 的态射为自然变换 ； 恒同态射与复合逐分量定义. 记号 2 (函子范畴) 从 到 的 函子范畴 记为 . 3. 例子 例子 3 (预层范畴) 从 对偶范畴 到 集合范畴 的 函子范畴 称为 上的集合值预层范畴. 4. 相关性质 命题 4 (函子范畴的复合律) 自然变换 的逐分量复合满足 结合律 与 单位律, 因而确实定义 函子范畴. 证明 5 (函子范畴的复合律) 函子范畴 中复合的自然性由 自然变换的竖直复合 得到；结合律与单位律逐对象归结为目标范畴中的相应公理. 5. 相关概念 可表函子； Yoneda 嵌入. 6. 术语翻译 中文英文函子范畴functor category 范畴论