1. 概述 于 代数几何 中, 函数域 是一个不可约代数簇上全部有理函数组成的域. 它在双有理等价下保持不变. 2. 定义 定义 1 (函数域) 设 为 代数簇. 称 上全部 有理函数 在逐点加法与乘法下组成的 域 为 的 函数域. 记号 2 (函数域) 的 函数域 记为 . 3. 例子 例子 3 (仿射空间) 仿射空间 的 函数域 是有理函数域 . 4. 相关性质 命题 4 (函数域判别双有理等价) 设 为 代数闭域, 为 上的 代数簇. 则 双有理等价, 当且仅当其 函数域 与 作为 -扩张同构. 5. 相关概念 有理函数 有理映射 双有理映射 超越次数 6. 术语翻译 中文英文函数域function field