1. 概述 于 代数几何 中, 正则函数 是局部可表示为多项式之商且分母不为零的函数. 在仿射簇整体上, 正则函数通常由坐标环元素给出. 2. 定义 定义 1 (正则函数) 设 为 仿射簇, 为 开集, 为函数. 若对每个 , 存在开邻域 及 , 使 在 上处处非零且 , 则称 为 上的 正则函数. 3. 例子 例子 2 (主开集上的倒数) 设 . 在主开集 上, 函数 是 正则函数. 4. 相关性质 命题 3 (仿射簇上的整体正则函数) 设 为 仿射簇. 则 上全部 正则函数 组成的环自然同构于 坐标环 . 5. 相关概念 坐标环 仿射簇的态射 有理函数 结构层 6. 术语翻译 中文英文正则函数regular function