1. 概述 于 一般拓扑学 中, 通常拓扑 是 实数 及 Euclid 空间 上由开球生成的标准拓扑. 它把度量意义下的邻近关系转化为开集结构. 2. 定义 定义 1 (实数上的通常拓扑) 称所有开区间 组成的族所生成的拓扑为 上的 通常拓扑. 3. 例子 例子 2 (通常开集) 在 通常拓扑 中, 、 与任意开区间之并都是 开集, 而 不是开集. 4. 相关性质 命题 3 (通常拓扑的可数基) 族： 是 上 通常拓扑 的可数 拓扑基. 因而 是 第二可数空间. 证明 4 (通常拓扑的可数基) 由 有理数 在 中的稠密性, 对每个 都可取 使 . 因而每个开区间都是 中元素之并. 又因 可数, 可数. 5. 相关概念 度量诱导的拓扑 拓扑基 第二可数空间 Hausdorff 空间 6. 术语翻译 中文英文通常拓扑usual topology / standard topology 一般拓扑