1. 概述 一般拓扑学 是研究 拓扑空间、连续映射 及其在连续变形下保持不变之性质的数学分支. 它以 开集 为基本语言, 统一描述极限、连续、邻近、紧致与连通等现象. 本页只概览点集拓扑的基础内容, 不涉及同伦、基本群、同调或上同调等代数拓扑主题. 2. 基本语言 局部语言：开集、闭集、邻域、内部、闭包 与 边界; 生成语言：拓扑基、拓扑子基 与 局部基; 映射语言：连续映射、同胚、开映射 与 闭映射. 3. 基本构造 子空间拓扑、积拓扑 与 商拓扑; 余积拓扑、初始拓扑 与 终拓扑. 4. 基本性质 紧致空间 与 局部紧致空间; 连通空间 与 道路连通空间; 分离公理 与 可数性公理; 拓扑序列收敛、网 与 滤子. 5. 相关概念 集合论 数学分析 度量空间 范畴论 一般拓扑